K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

22 tháng 8 2020

bạn có thể dùng bđt phụ này để chứng minh 

\(\sqrt{a+b+c}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

29 tháng 9 2016

Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)

Ta lại có \(5-x^2\ge0\)

<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)

Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

23 tháng 12 2015

đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn

31 tháng 7 2017

tìm GTLN trừ GTNN hay GTLN riêng và GTNN riêng

31 tháng 7 2017

riêng nha bạn

19 tháng 8 2017

ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:

\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)

mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)

Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)

Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

18 tháng 9 2017

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

18 tháng 9 2017

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Lời giải:
Đặt $\sqrt{2+x}=a; \sqrt{2-x}=b$. ĐK: $a,b\geq 0$

$a^2+b^2=4$

Gọi biểu thức cần tìm min max là $D$

$D=a+b-ab=(a-2)(2-b)+4-(a+b)$

Vì $a^2+b^2=4\Rightarrow a,b\leq 2$

$\Rightarrow (a-2)(2-b)\leq 0$

Mặt khác: $a^2+b^2=4\Rightarrow (a+b)^2=4+2ab\geq 4$

$\Rightarrow a+b\geq 2$

Do đó: $D=(a-2)(2-b)+4-(a+b)\leq 4-(a+b)\leq 2$

Vậy $D_{\max}=2$ khi $x=\pm 2$

--------------------

$4=a^2+b^2\geq 2ab\Rightarrow ab\leq 2$

$D=a+b-ab=\sqrt{4+2ab}-ab$

$=\sqrt{4+2ab}-2\sqrt{2}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=\frac{2(ab-2)}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=(ab-2)(\frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1)+2\sqrt{2}-2$

Vì $ab\leq 2\rightarrow ab-2\leq 0$

$ab\geq 0\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1 <\frac{2}{\sqrt{4}+2\sqrt{2}}-1<0$

$\Rightarrow D\geq 0+2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2$
Vậy $D_{\min}=2\sqrt{2}-2$ khi $x=0$