Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
AE chung
BE=CE
Do đo: ΔABE=ΔACE
b: \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=80^0-60^0=20^0\)
\(\widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=10^0\)
=>\(\widehat{AEB}=150^0\)
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C
a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)
gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O
CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)
Xét \(\Delta BEA\)và \(\Delta CDA\)có :
AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )
b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B
Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
