Hai người cùng làm 1 công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người 1 làm 3 giờ và người 2 làm 2 giờ thì tất cả được 4/5 công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong bao lâu thì xong công việc?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2021
\(4h48h=\dfrac{24}{5}\left(h\right)\)
Gọi thời gian 2 người làm 1 mình xong việc lần lượt là x và y (giờ) (x;y>0)
Trong mỗi giờ hai người lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Hai người trong 1 giờ làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Nên ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)
Người thứ nhất làm 4h và người thứ 2 làm 9h xong việc nên ta có pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{7}\\y=30\end{matrix}\right.\)
11 tháng 2 2021
Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}h\)
Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: \(x>\dfrac{24}{5};y>\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\dfrac{24}{5}=1\cdot\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 9 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-5\cdot\left(-6\right)}{1}=30\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{24}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{7}{40}\\y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{7}\\y=30\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần \(\dfrac{40}{7}\) giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 30 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
DH
26 tháng 2 2021
Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
CM
24 tháng 6 2017
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)
Điều kiện: x; y > 0
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)
Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:
Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Công suất làm việc mỗi giờ của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b (a,b>0)
Ta lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=1\\a+2b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm một mình người thứ nhất cần 6 giờ để hoàn thành công việc, người thứ hai cần đến 12 giờ để hoàn thành công việc đó.
22 tháng 1 2016
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
6 tháng 3 2019
một giờ cả hai người làm được:
1:16 =1/16 công việc
theo bài ra ,2 người cùng làm một công việc trong 16 giờ vậy 3 giờ cả hai người làm được:
3 nhân 1/16=3/16 cv
người thứ 2 làm được 25% tức là 1/4 cv
3 giờ người thứ hai lam được:
1/4:3=1/16 cv
một mình người thư hai làm được:
1:(1/16:3)=48 giờ
một mình người thứ 1 làm được:
1:(1/16-1/48)=24 giờ