Question

[Trần Kiều My]

cho nửa đường trong O,đường kính AB =2R.Trên nửa đường tròn này lấy 2 điểm D và E sao cho DE = R (R thuộc cung AE): AD cắt BE tại C.

a) CM; góc CDE=CBA

b) AE cắt BD tại H. chứng minh: CH vuông góc AB

c) tính góc ACB

d) chứng minh : AH.AE+BH.BD=4R²

^{(CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI CÂU d) VỚI ..CÁC CÂU a,b,c MÌNH GIẢI ĐƯỢC RỒI)}

Answer 1

[Ngọc Vĩ]

\(Có:\Delta AHO\Omega\Delta ABE\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AO}{AE}\Rightarrow AH.AE=AB.OA\)

           \(\Delta BHO\Omega\Delta BAD\left(gg\right)\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{BO}{BD}\Rightarrow BH.BD=AB.OB\)

Có : AH.AE + BH.BD = AB.OA + AB.OB = AB . (OA+OB) = AB.AB= AB² = (2R)² = 4R² (đpcm)