Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2-4x+7;g\left(x\right)=x^3+1\)Tìm x để dư của phép chia f(x) cho g(x)= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2018
\(f\left(x\right)=\left(x^4+x\right)+\left(3x^3+3\right)+x^2-5x+4=x\left(x^3+1\right)+3\left(x^3+1\right)+x^2-5x+4\)
Để dư bằng 0 thì \(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
LL
18 tháng 12 2017
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
14 tháng 4 2018
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
TL
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\). CMR f(x) chỉ có 1 nghiệm x=0
Giúp hộ!
1
29 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^4-3x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^3+x^4+2x^2\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^4+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) chỉ có 1 nghiệm
N
13 tháng 7 2019
Thay x=1/2 vào P(x): \(a+\frac{19}{16}=0\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-19}{16}\)
Thay x=1/2 vào Q(x):\(b+\frac{9}{16}=0\Leftrightarrow b=\frac{-9}{16}\)
13 tháng 7 2019
Cho Q(x)=x3+ax2+bx+cQ(x)=x3+ax2+bx+c. Biết Q(1)=−15,Q(2)=−15,Q(3)=−9Q(1)=−15,Q(2)=−15,Q(3)=−9 . Tìm số dư khi chia Q(x) cho (x-4)
bạn có thể giait giup mk ko
Gọi R là số dư của phép chia f(x) cho g(x)
Đặt phép chia như bình thường, ta được:
\(f\left(x\right):g\left(x\right)=x+3\) dư \(x^2-5x+4\)
Để phép chia trên dư 0 thì:
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\) thì dư của phép chia f(x) : g(x) = 0
Xin lỗi, không cần gọi R