Cho f(x)=ax^2+bx+c . Biết f(2)=f(-3)=156;f(-1)=132 a) tìm a,b,c. b) cm f(x) khác 0 với mọi x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HA HA HA HA HA HA HA HA ĐỒ NGU NHÉ THẬT RA MÌNH BIẾT CÂU TRẢ LỜI NÀY QUÁ DỄ DÀNG VỚI MÌNH VẬY MÀ BẠN CŨNG HỎI HẢ NGU QUÁ ĐI HOI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=156\\f\left(-3\right)=156\\f\left(-1\right)=132\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+c=156\\9a-3b+c=156\\a-b+c=132\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4a+2b+132-a+b=156\\9a-3b+132-a+b=156\\c=132-a+b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=24\\8a-2b=24\\c=132-a+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=8\\-4a+b=-12\\c=132-a+b\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a=20\\b=8-a\\c=132-a+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=4\\c=132\end{cases}}}\)
b) \(f\left(x\right)=4x^2+4x+132=4x^2+2x+2x+1+131=2x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+131\)
\(=\left(2x+1\right)^2+131\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\ge131\forall x\). Vậy \(f\left(x\right)\ne0\forall x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(1)=1+a+b+c=1
a+b+c=0
f(2)=8+4a+2b+c=4
4a+2b+c=-4
4a+2b+c-(a+b+c)=-4
3a+b=-4
3(3a+b)=-12
9a+3b=-12
f(3)=27+9a+3b+c=9
9a+3b+c=-18
-12+c=-18
c=-6
ta lại có 4a+2b+c-4(a+b+c)=-4-4.0=-4
-2b-3c=-4
-2b+18=-4
-2b=-22
b=11
a+b+c=0
a+11-6=0
a+5=0
a=-5
f(x)=x^3-5x^2+11x-6
đến đây bạn tự giải f(6),f(7),f(8) nhan
\(1+a+b+c=1\)(1)
\(8+4a+2b+c=4\)(2)
\(27+9a+3b+c=9\)(3)
a+b+c=0
4a+2b+c=-4
9a+3b+c=-18
---
3a+b=-4
8a+2b=-18
=>2a=-10=> a=5; b=-19;c=14
f(x)=x^2+5x^2-19x+14
f(6)=6^3+5.6^2-19.6+14=
.....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
b=-1/2
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=156\\9a-3b+c=156\\a-b+c=132\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\\c=132\end{matrix}\right.\)
b: \(f\left(x\right)=4x^2+4x+132=\left(2x+1\right)^2+131>0\forall x\)