K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

a: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)

hay \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

24 tháng 10 2021

d: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{3c^2+5a^2}{3d^2+5b^2}=\dfrac{3\cdot\left(dk\right)^2+5\cdot\left(bk\right)^2}{3d^2+5b^2}=k^2\)

\(\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{\left(dk\right)^2}{d^2}=k^2\)

Do đó: \(\dfrac{3c^2+5a^2}{3d^2+5b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\)

12 tháng 6 2017

Giải:

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

12 tháng 6 2017

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1) vào:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{b.k+b}{b.k-b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (2)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{d.k+d}{d.k-d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (3)

Từ (2) và (3) =>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

22 tháng 8 2021

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) và \(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

 

22 tháng 8 2021

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\\\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

d) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

24 tháng 10 2021

Gạevdhbdvd

24 tháng 10 2021

Gkykdyhlculxys

17 tháng 9 2017

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=> a = b.k ; c = d.k

Ta lại có : \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{b.k-b}{b.k+b}=\dfrac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

\(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{d.k-d}{d.k+d}=\dfrac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{k-1}{k+1}\) ; \(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{k-1}{k+1}\) nên \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

Vậy \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

11 tháng 5 2017

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

11 tháng 5 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Từ đó suy ra : \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

19 tháng 4 2017

Xét: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\) (1)

Thay (1) vào \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(=\dfrac{bk+dk}{bk-dk}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(=\dfrac{k\left(b+d\right)}{k\left(b-d\right)}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(\dfrac{b+d}{b-d}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\) (đpcm)

19 tháng 4 2017

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Em mong các thầy cô tick cho em nka.Em cảm ơn nhiều ạ!!!~
14 tháng 10 2018

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(Và:\) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\) \(\left(ĐPCM\right)\)

14 tháng 10 2018

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

17 tháng 3 2018

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)=k (1)

=> a=bk ,c=dk

a.Có \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a}{b}\left(=k\right)\)

b. Có \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)

=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=k^2\right)\)