K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2017

B A C D H K

Do BD=BA => tam giác ABD cân tại B => góc BAD=góc BDA

Dễ thấy: góc BAC=góc DKC=90o mà chúng đồng vị => AB//KD => góc BAD=góc ADK (so le trong)

mà góc BAD=góc BDA => góc BDA=ADK hay góc HDA=góc ADK

Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có:AD chung;góc HDA=góc ADK (cmt)

=> tam giác vuông AHD = tam giác vuông AKD (cạnh huyền-góc nhọn)

=> góc HAD=góc KAD (2 góc tương ứng);AD=AK(2 cạnh tương ứng)

góc HAD=góc KAD => AD là phân giác góc HAK hay AD là phân giác góc HAC

11 tháng 3 2017

Chỗ này có vấn đề nek bạn: AB<AB

11 tháng 3 2017

sửa lại AB<AC nhé bạn jup mink với

10 tháng 2 2019

anh/ chị tự vẽ hình nha : 

a, BD = BA (gt) => tam giác ABD cân tại B (đn)

=> góc BAD = góc BDA (tc)

em lớp 4 biết làm có mỗi câu a thôi à, thông cảm ạ!

16 tháng 4 2019

a) Vì BD = BA nên ΔBAD cân tại B

=> BADˆgóc BAD = g BDA (góc đáy) -> đpcm

b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o

=> g DAC = 90o - g BAD (1)

Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

g HAD + g BDA = 90o

=> g HAD = 90o - g BDA (2)

mà góc BAD = g BDA (câu a)

=> gDAC = g HAD

=> AD là tia pg của g HAC.

c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

g AHD + g HDA + g HAD = 180o

=> 90o + g HDA + g HAD = 180o

=> g HDA + g HAD = 90o (3)

g DAC + g DKA + g ADK = 180o

=> g DAC + 90o + g ADK = 180o

=> g DAC + g ADK = 90o (4)

mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD

Xét tgHAD và tgKAD có:

g HDA = g ADK (c/m trên)

AD chung

g HAD = g DAK (c/m trên)

=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)

=> AH = AK (2 cạnh t/ư)

Chú thích: tg: tam giác

g: góc.

C A B K D H

a, Vì BD = BA (gt) => ∆BAD là ∆ cân 

=> góc BAD = góc BDA  

b,  Xét ∆ABC vuông tại A có 

CAD + DAB = 90 độ

Xét ΔAND vuông tại N

DAN + ADN = 90 độ 

Mà góc BAD = góc BDA (câu a) => góc  CAD = góc DAN

=> AD là tia phân giác góc HAC

c, Xét Δ  KAD và Δ  HAD có : 

       Góc HDA = góc KDA = 90 độ (gt) 

      AD là cạnh huyền  chung 

    góc  KAD = góc DAN
=> ΔKAD = ΔCAN ( ch + gn)
=> AK = AH   (2 cạnh tương ứng) 

d, 

AC + AB = CK + KA + AB

 BC + AN  = CB + DB + AN

AN = KA

 AB = BD

CD > CK
=> BC + AN > AC + AB

a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên AD là tia phân giác của góc HAC

4 tháng 4 2018

trả lời nhanh nha

17 tháng 5 2016

Mik cm từ từ nhé :

  a ) Ta có : BD = BA ( cách vẽ )

=> ABD cân tại B

=>  góc BAD = BDA

a) ta có: BD = BA (gt)

=> tam giác ABD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA (góc tương ứng)

b)  xét tam giác AHD và tam giác DAC có:

góc H = góc C = 900 (gt)

       AD chung

=> tam giác AHD = tam giác DAC (ch-gn)

=> góc HAD = góc DAC (góc tương ứng)

=> AD là phân giác của góc HAC

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH