cho a : b : c = b:c:a va a;b;c khac 0 . C/m (2a +9b+1945c)2009=19562009. a30.b4.c1945
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
0
NT
1
FT
12 tháng 11 2017
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Hay \(a=b=c\)
Thay vào bài toán:
\(\left(2a+70b+1945c\right)^{2018}=\left(2a+70a+1945a\right)^{2018}=2017a^{2018}\)
Lại có:
\(2017^{2018}.a^{39}.b^{13}.b^{1975}=2017^{2018}.a^{39}.a^{13}.a^{1975}=2017^{2018}.a^{2018}=2017a^{2018}\)Ta có đpcm
M
2
18 tháng 7 2017
\(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có :
+) \(\left(2a+9b+1945c\right)^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (1)
+) \(1956^{2009}.a^{30}.b^4.c^{1975}=1956^{2009}.a^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (2)
Từ (1) ; (2) => đpcm
NH
2
10 tháng 10 2015
a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c
+) (2a + 9b + 1945c)2009 = (2a + 9a + 1945a)2009 = 19562009a2009
+) 19562009.a30.b4.c1995 = 19562009.a30.a4.a1995 = 19562009.a2009
=> (2a + 9b + 1945c)2009 = 19562009.a30.b4.c1995
=> đpcm
28 tháng 5 2021
Hiệu số phần bằng nhau là
6 - 5 = 1 ( phần )
Giá trị 1 phần
7 : 1 = 7
Số b là
4 x 7 = 28
Số c là
6 x 7 = 42
Số a là
5 x 7 = 35
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 5 2017
Ta có \(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=t\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=at\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct^2\\c=at\end{cases}}\Rightarrow a=at^3\Rightarrow t=1\)
Vậy thì a = b = c.
Khi đó: \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=\left(2018a\right)^{2017}=2018^{2017}.a^{2017}\)
\(2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}=2018^{2017}.a^{2017}\)
Vậy nên ta có \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}\)