Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0)và C(0;0;−2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S=a+b+c A. S= -3 B. S= -1 C. S= -2 D. S=...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0)và C(0;0;−2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S=a+b+c
A. S= -3
B. S= -1
C. S= -2
D. S= -4
Đáp án B
Vì DA, DB,DC đôi 1 vuông góc, D khác O suy ra D đối xứng với O qua mp (ABC)
Mp (ABC) có dạng x+y+z+2=0
Suy ra D
Trung điểm K (0;-1;-1) của BC
suy ra đường thẳng đi qua K và song song với AD có
(d1)
Trung điểm P
của AD
suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt
(d2)
Tâm I là giao của d 1 , d 2 suy ra I
suy ra S=a+b+c=-1