Tìm hai số tự nhiên a,b (a < b). Biết a + b = 36, BCNN(a,b) = 80.
A. a=16;b=20.
B. a=20;b=16.
C. a=9;b=27.
D. a=15;b=21.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
5 tháng 2 2022
Ta có:
Ta đặt giả sử 2 số đó là\(16a\)và\(16b\)
\(16\cdot a\cdot b=192\Leftrightarrow ab=192:16\)
\(\Rightarrow ab=12\)
\(a\cdot b=12\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1;b=12\\a=2;b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=16;b=192\\a=32;b=96\end{cases}}\)mà\(BCNN\left(32,96\right)=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16\\b=192\end{cases}}\)
Nên hai số đó là 16 và 192
NH
1
15 tháng 10 2019
Vì a<b và a.b = 18 Vậy a.b = 2.9 = 1.18= 3.6
Ta xét các TH sau đây:
TH1: 2= 2; 9= 32
BCNN ( 2,9)= 2. 32= 18 ( loại)
TH2: 1=1 18= 2.32
BCNN ( 1,18)= 1.2.32= 18( loại)
TH3: 3=3; 6=3.2
BCNN( 3,6)= 3.2=6 (loại)
Vậy sau 3 TH không có một TH nào thỏa mãn => Không tìm được ab
NH
2
LM
Lê Minh Vũ
VIP
8 tháng 11 2021
Ta có :
\(a=m.c\)
\(b=n.c\)
\(\Rightarrow\) \(ƯCLN\left(a,b\right)=c\)
\(BCNN\left(a,b\right)=c.m.n\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\Rightarrow a=16m\)
\(b=16n\)
Sao cho \(ƯCLN\left(m,n\right)=1\)
\(BCNN\left(a,b\right)=16.m.n\)
\(\Rightarrow\)\(240=16.m.n\)
\(\Rightarrow\)\(m.n=15\)
| m | 1 | 15 | 3 | 5 |
| n | 15 | 1 | 5 | 3 |
| a | 16 | 240 | 48 | 80 |
| b | 240 | 16 | 80 | 48 |
Vây \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn :
\(\left(16;240\right);\left(240;16\right);\left(80;48\right);\left(48;80\right)\)
NT
1
14 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b
Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)
Mà ab=25920
\(\Rightarrow\)36m.36n=25920
\(\Rightarrow\)1296m.n=25920
\(\Rightarrow\)mn=20
Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :
m 4
n 5
a 144
b 180
Vậy a=144 và b=180.
HD
1
Đáp án cần chọn là: A
Gọi ƯCLN(a,b)=d⇒a=d.m,b=d.n;(m,n)=1
⇒a+b=d(m+n) ⇒d ∈ Ư(a+b) hay d ∈ Ư(36)
Vì BCNN(a,b)=80 ⇒80⋮d hay d∈ Ư(80)
⇒d∈ ƯC(36;80)
Mà ƯCLN(36;80)=4nên d=1,d=2 hoặc d =4
+) Nếud=1⇒a.b=1.80=2.40=4.20=16.5(loại)
+) Nếu a.b=2.80=4.40=16.10=20.8(loại)
+) Nếu d=4 thì a.b=4.80=20.16=5.64=10.32=...
Khi đó a+b=16+20=36 (thỏa mãn)
Vậy hai số cần tìm là a=16;b=20