K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2019

Gọi UC(a;b)=d

=>a=21n+1 chia hết cho d

    b=14n+3 chia hết cho d 

=>2(21n+1) chia hết cho d

    3(14n+3) chia hết cho d

Hay 42n+2 chia hết cho d

       42n+9 chia hết cho d

=>(42n+9)-(42n+2) chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)=(-7;-1;7;1)

Vậy UC(a;b)=(-7;-1;7;1)

~~~Xin lỗi bạn vì mình không ghi được dấu ngoặc nhọn và dấu chia hết!!! Sorry~~~

DD
25 tháng 5 2021

a) Đặt \(d=\left(21n+3,6n+4\right)\).

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow7\left(6n+4\right)-2\left(21n+3\right)=22⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{22,11,2,1\right\}\).

Ta sẽ tìm điều kiện để \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)suy ra \(n\)lẻ. 

\(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)suy ra \(21n+3=22n-n+3⋮11\Leftrightarrow n+8⋮11\Leftrightarrow n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).

Với \(n=11k-8\)thì \(6n+4=66k-44⋮11\).

Vậy \(A\)rút gọn được khi \(n\)lẻ hoặc \(n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).

b) \(\frac{21n+3}{6n+4}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(21n+3\right)}{6n+4}=\frac{42n+6}{6n+4}=7-\frac{22}{6n+4}\inℤ\Leftrightarrow\frac{22}{6n+4}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow6n+4\inƯ\left(22\right)=\left\{-22,-11,-2,-1,1,2,11,22\right\}\)

mà \(n\inℤ\)nên \(n\in\left\{-1,3\right\}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

30 tháng 7 2021

a) S=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)

2S=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2017.2019}\)

2S=\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\)

2S=\(1-\dfrac{1}{2019}\)

2S=\(\dfrac{2018}{2019}\)

S\(\dfrac{1009}{2019}\)

30 tháng 7 2021

b) Gọi ƯCLN(14n+3,21n+5) là d

14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d

21n+5⋮d ⇒42n+10⋮d

(42n+10)-(42n+9)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(14n+3,21n+5)=1

Vậy \(\dfrac{14n+3}{21n+5}\) là Ps tối giản

6 tháng 2 2023

idk

14 tháng 12 2015

a)n2+2n+3=n2+n+n+1+2

=n.(n+1)+(n+1)+2

=(n+1)(n+1)+2

=>Để n2+2n+3 chia hết cho n+1 thì:

2 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>n=-2(loại);n=0;n=-3(loại);n=1

Vậy n={0;1}

 

15 tháng 1 2018

a, Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) 

Theo bài ra ta có : 7n + 10 chia hết cho d

=> 5 ( 7n + 10 ) chia hết cho d

=> 35n + 50 chia hết cho d ( 1 )

5n + 7 chia hết cho d 

=>7 ( 5n + 7 ) chia hết cho d

=> 35n + 49 chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

Vậy .....

b ) 14n + 3 và 21n + 4

Gọi d là ƯC ( 14n + 3 ; 21n + 4 )

Ta có : 14n + 3 chia hết cho d

=> 3 ( 14n + 3 ) chia hết cho d

=> 42n + 9 chia hết cho d ( 1 )

21n + 4 chia hết cho d

=> 2 ( 21n + 4 ) chia hết cho d

=> 42n + 8 chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 42n + 9 ) - ( 42 n + 8 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ........