Tìm a,bc - c,ab biết a-b=1;b-c=2 và c khác 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 7 2023
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
NT
0
TA
1
DD
0
DH
0
VS
2
NN
1
YN
17 tháng 9 2021
\(a^2+b^2+c^2+d^2=1\) và \(ab+bc+cd+da=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+cd+da\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da\right)=0.2\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2bc-2cd-2da=0\)
\(\Rightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+d^2+d^2-2ab-2bc-2cd-2da=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab-b^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2cd+d^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-d\right)^2=0\)
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\left(a-d\right)^2\ge0\)
\(\left(b-c\right)^2\ge0\)
\(\left(c-d\right)^2\ge0\)
Mà tổng của chúng đều là 0
\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow a-d=0\Rightarrow a=d\)
\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow c-d=0\Rightarrow c=d\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Thay: \(a^2+b^2+c^2+d^2=1\) ta được
\(\Rightarrow a^2+a^2+a^2+a^2=1\)
\(\Rightarrow4a^2=1\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\pm\frac{1}{2}\right\}\)