Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
trên [-2;1]
Chọn D
Ta có
Vì f(x) < 0, ∀ x ∈ a ; c nên |f(x)| = –f(x).
Do đó, S 1 = - ∫ a c f x d x .
Tương tự, f(x) > 0, ∀ x ∈ a ; c nên |f(x)| = f(x).
Do đó, S 2 = ∫ c b f x d x .
Vậy S = - ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .