Question

[Tran Thi Tu Anh]

1) ket qua cua phep chia abba:(91a+10b)

2) tim 2 stn a b (a<b) biet a+b=42 va BCNN(a;b)=72

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

$\overline{abba}:(91a+10b)=(a.1000+b.100+b.10+a):(91a+10b)$

$=(a.1001+b.110):(91a+10b)$

$=11(91a+10b):(91a+10b)=11$

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Theo bài ra ta có:

$BCNN(a,b)=dxy=72$

$a+b=d(x+y)=42$

$\Rightarrow \frac{xy}{x+y}=\frac{72}{42}=\frac{12}{7}$

$\Rightarrow 7xy=12(x+y)$

$\Rightarrow x(7y-12)-12y=0$

$\Rightarrow 7x(7y-12)-12(7y-12)=144$

$\Rightarrow (7x-12)(7y-12)=144$

$\Rightarrow 7x-12$ là ước của $144$

Đến đây ta chỉ cần xét các TH của $7x-12, 7y-12$ để tìm $x,y$.