1 , Cho a,b,c khác 0 , a+b+c khác 0 thỏa mãn ac=b2;ab=c2
tinh M= \(\frac{b^{333}}{a^{111}\cdot c^{222}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
25 tháng 11 2021
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk\\ \Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=k^3\\ \text{Mà }\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=k^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
31 tháng 3 2023
b^2=ac
=>b/a=c/b=k
=>b=ak; c=bk=ak*k=ak^2
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+a^2k^2}{a^2k^2+a^2k^4}=\dfrac{1}{k^2}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{ak^2}=\dfrac{1}{k^2}\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
A
0
15 tháng 10 2021
Ta có : a2 + b2 = c2 + d2
⇒a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) ⋮2 nên là hợp số
Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d )
= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2
⇒a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số
PL
0
TD
1
Ta co a.c = b2 =b.b
Suy ra a/b =b/c (1)
Ta co a.b=c2=c.c
Suy ra a/c=c/b suy ra c/a = b/c (2)
Tu (1),(2) suy ra a/b=b/c=c/a
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
Khi do a/b=1 suy ra a=b
b/c=1 suy ra b=c
a/c=1 suy ra a=c
Suy ra a=b=c (3)
Ta co M=b333/a111.c222
Thay (3) vao bieu thuc M ta co
M=a333/a111.a222
=a333/a111+222
=a333/a333 =1
Vay M=1