Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T acó
a+b=-1
=>a=-1-b
Mặt khác
a.b=-12
<=>(-1-b)b=-12
<=>-b^2-b=-12
<=>b^2+b-12=0
<=>(b-3)(b+4)=0
<=>b=3;b=-4
=>a=...
Tick mình nha bạn. Chúc bạn một năm mới vui vẻ ,hạnh phúc, may mắn, học giỏi...
- Do a.b = 2016 > 0 => a, b cùng dấu.
- Từ đó (-a), (-b) cũng cùng dấu => (-a).(-b)>0
- Vì vậy, (-a)(-b)=a.b=2016
\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=5^2-4.2=17\)
Lời giải:
Ta có \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=0\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow {c}=-2\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})^2=(-2\overrightarrow{c})^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a})=4c^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a})=4z^2\)
\(\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a})=3z^2-x^2-y^2\)
\(\Leftrightarrow A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=\frac{3z^2-x^2-y^2}{2}\)
thay trực tiếp giả thiết ta có
\(\sqrt{\left(a^2+1\right)}=\sqrt{a^2+ab+bc+ac}=\sqrt{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}=\sqrt{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\)
tương tự ta có
\(\sqrt{b^2+1}=\sqrt{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}\)
\(\sqrt{c^2+1}=\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)
nên
\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}=\sqrt{\left(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right)^2}=\left|\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right|\)
mà \(a,b,c\in Q\) nên \(\left|\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right|\in Q\Rightarrowđpcm\)
giả sử a là số nguyên âm(-) ; b là số nguyên dương(+)
a.b=(-).(+)=(-)
mà b là số nguyên dương(+) vì số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm(-)
nên ab<b
giả sử a là số nguyên dương(+);blà số nguyên âm(-)
a.b=(+).(-)=(-)
mà b là số nguyên âm(-),ta biết 2 số nguyên khác dấu nhân lại thì tích sẽ nhỏ hơn các thừa số
nên a.b<b
