K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2016

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=3k\)

Ta có:

\(a.b=54\)

\(\Rightarrow2k3k=54\)

\(\Rightarrow6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

+) \(k=3\Rightarrow a=6,b=9\)

+) \(k=-3\Rightarrow a=-6,b=-9\)

Để a + b đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a=-6,b=-9\)

\(\Rightarrow a+b=\left(-6\right)+\left(-9\right)=-15\)

Vậy GTNN của a + b là -15

2 tháng 9 2019

ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

26 tháng 9 2017

Ta có :

M = 2( a3 + b3 ) - 3( a2 + b2 ) 

    = 2( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) - 3( a2 + b2 ) 

    = 2( a2 - ab + b2 ) - 3 ( a2 + b

   = 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2 

   = -a2 - 2ab - b2 

   = - ( a + b )2

   = -1 

22 tháng 12 2018

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1

26 tháng 7 2021

1. D

2. Lỗi

3. A

26 tháng 7 2021

1D

2A

3A

15 tháng 9 2016

Quy định của hoc24 là chỉ dc dăng 1 bài trong 1 câu hỏi bạn nhé

15 tháng 9 2016

bài 1 :

 Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và có chu vi là 2 
--> a + b + c = 2 

Trong 1 tam giác thì ta có: 
a < b + c 
--> a + a < a + b + c 
--> 2a < 2 
--> a < 1 

Tương tự ta có : b < 1, c < 1 

Suy ra: (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0 
⇔ (1 – b – a + ab)(1 – c) > 0 
⇔ 1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0 
⇔ 1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc 

Nên abc < -1 + ab + bc + ca 
⇔ 2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < a² + b² + c² – 2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < (a + b + c)² - 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2² - 2 , do a + b = c = 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2 

--> đpcm 

6 tháng 4 2017

1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)

= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)

= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3

Vậy A \(⋮\) 3.

b) Tương tự: gộp 3.

c) gộp 4

6 tháng 4 2017

Bài 1:

a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3

= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )

Vậy A chia hết cho 3

b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)

= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )

Vậy A chia hết cho 7

c, Ta có:

A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2. 15 + ............ + 257 . 15

= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )

Vậy A chia hết cho 15

Bài 2: 

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)

\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)

10 tháng 9 2018

Các bạn giúp mình nhanh nhanh sáng mai kiểm tra rồi !!!!!!!!

11 tháng 9 2018

a) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a-b=1\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1+2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=6\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1.\left(1+2ab+ab\right)\)

\(=1+3ab\)

\(=1+3.6\)

\(=19\)

b) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)(*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-1\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1\left(1-2ab+ab\right)\)

\(=1-ab\)

\(=1-\left(-1\right)\)

\(=2\)

c) \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-2\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=2.1\left(1-2ab-ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left[1-3.\left(-2\right)\right]-3\left[1-2.\left(-2\right)\right]\)

\(=2.7-3.5\)

\(=29\)

d) \(x^3+y^3+3xy\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ( Vì x + y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x+y\right)^3\)

\(=1\)

e) \(x^3-y^3-3xy\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) ( Vì x - y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x-y\right)^3\)

\(=1\)