cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Gọi I là trung điểm của OB.CI cắt (O;R) tại E.Nối BD cắt AE tại K.
a)Chứng minh:∠AEC=∠BEC=\(^{ }45^o\)
b)Tính tan∠BAE
c) Chứng minh OK vuông góc với BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kẻ OH vuông góc với AB.
H là trung điểm của AB (theo tính chất bán kính và dây cung)
HA = HB = AB : 2 = 24: 2 = 12 (cm)
Và OH = 9 (gt)
Xét tam giác OHA vuông tại H
Theo pitago ta có: OA2 = OH2 + HB2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
=> OA = 15 (cm) đây chính là bán kính của đường tròn
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔABK vuông tại B
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC