Cho A nằm ngoài (O;R) sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB;AC với (O) (B;C là tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt (O) tại D,đường thẳng AD cắt (O) tại E.Chứng minh \(AB^2\)=AE*AD
c) Chứng minh tia đối của EC là tia phân giác của \(\widehat{BEA}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
trong hai trường hợp:
PT
1
a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
Do đo: ΔABE\(\sim\)ΔADB
Suy ra: AB/AD=AE/AB
hay \(AB^2=AE\cdot AD\)