Cho tam giác MNP biết MN//DE, PD=16;PE=20;PN=35. Tính độ dài PM,DM?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔNDP có
E là trung điểm của ND(gt)
I là trung điểm của NP(gt)
Do đó: EI là đường trung bình của ΔNDP(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EI//DP và \(EI=\dfrac{DP}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DK//EI
Xét ΔMEI có
D là trung điểm của ME(gt)
DK//EI(cmt)
Do đó: K là trung điểm của MI(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
hay IK=KM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.c.c thì các cặp cạnh tương ứng phải bằng nhau. Vì đã có hai cặp cạnh tương ứng là MN và DE, PM và DF nên cần thêm điều kiện NP = EF để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.c.c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
D thuộc PM, E thuộc PN