cho hinh thang can ABCD (ab//CD )goi O la giao diem cua 2 duong cheo .CM OA=OB;OC=OD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2018
Tam giác AOB ~ tam giác COD
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)
Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2)
Từ (1)và (2) => đpcm
Câub:
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm
12 tháng 7 2023
a: Sửa đề: O là giao của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=45 độ
=>ΔDOC vuông cân tại O
b: góc OAB=góc ODC=45 độ
=>ΔOAB vuông cân tại O
=>2*OB^2=AB^2
=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O
=>DC=OD*căn 2
=>AB+DC=6*căn 2(cm)
Kẻ BH vuông góc DC
Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ
nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)
=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm2
BN TỰ VẼ HÌNH NHA
XÉT TAM GIÁC ADC VÀ TAM GIÁC BCD CÓ
AD=BC( T/C HÌNH THANG CÂN)
ADC=BDC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN)
DC CHUNG
=> TAM GIÁC ADC VÀ TAM GIÁC BCD(C-G-C)
=> GÓC ACD = GÓC BDC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> TAM GIÁC ODC CÂN TẠI O
=> OD=OC
CÓ HÌNH THANG CÂN AMBC( AB//CD)
=> AC=BD ( T/C TAM GIÁC CÂN ) (1)
MÀ OD=OC (2)
(1) VA(2) => DPCM