a. Cho OA = $\overrightarrow{ }$i $\overrightarrow{ }$2j-$\overrightarrow{ }$k

NY

Nguyễn Yến Vy

10 tháng 5 2020

a. Cho OA = $\overrightarrow{ }$i+$\overrightarrow{ }$2j-$\overrightarrow{ }$k; OB=$\overrightarrow{ }$2j-$\overrightarrow{ }$3k. Hỏi các vecto sau, vecto nào cùng phương với vecto AB b. Cho A(1, 2,-3) ; B(6, 5,-1). Nếu OANH là hình bình hành thì tọa độ điểm C là?? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

HM

hoàng minh trọng

11 tháng 5 2020

đúng đề hơi bị lỗi thật

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 5 2020

Đề bị lỗi công thức kìa bạn. Bạn xem và sửa lại đề dưới post.

Đúng(0)

HV

Họ Và Tên

30 tháng 10 2018

Cho các điểm A, B, C, D, E. Xác định cá điểm O,I, K sao cho: 1) $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ 2) $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$ 3) $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+3\left(\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{KE}\right)=\overrightarrow{0}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho $\triangle A B C$ với $I, J, K$ lần lượt được xác định bời $\overrightarrow{I B}=2 \overrightarrow{I C} ; \overrightarrow{J C}=-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{J A} ; \overrightarrow{K A}=-\overrightarrow{K B}$.
a) Tính $\overrightarrow{I J} ; \overrightarrow{I K}$ theo $\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}$.
b) Chứng minh ba điểm $I, J, K$ thẳng hàng.

#Toán lớp 10

2

DN

Đồng Nhân Gia Bảo

28 tháng 3 2022

???????????????????????????????????????????????????????????????

Đúng(0)

D

Demon

28 tháng 3 2022

b) Ta có :

$IB=2IC\Leftrightarrow IB=2\left(IB+BC\right)\Leftrightarrow-IB=2BC\Leftrightarrow BI=2BC$

$JC=-\frac{1}{2}JA\Leftrightarrow JB+BC=-\frac{1}{2}\left(JB+BA\right)$

$\Leftrightarrow\frac{3}{2}JB=-\frac{1}{2}BA-BC\Leftrightarrow JB=-\frac{1}{3}BA-\frac{2}{3}BC$

$\Rightarrow BJ=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC$

$\Rightarrow IJ=BJ-BI=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC-2BC=\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC$

$KA=-KB\Leftrightarrow KB+BA=-KB\Leftrightarrow2KB=-BA$

$\Rightarrow2BK=BA\Leftrightarrow BK=\frac{1}{2}BA$

$\Rightarrow JK=BK-BJ=\frac{1}{2}BA-\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}BA-\frac{2}{3}BC$

$=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\right)=\frac{1}{2}IJ$

Vậy $I,J,K$thẳng hàng

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\overrightarrow a $tùy ý. Vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $và gọi ${A_1},{A_2}$lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt ${\overrightarrow {OA} _1} = x\overrightarrow i $, ${\overrightarrow {OA} _2} = y\overrightarrow j $. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow a $theo hai vectơ và \(\overrightarrow j...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} $

Dựa vào hình vẽ ta thấy ${\overrightarrow {OA} _1} = 3\overrightarrow i $ và ${\overrightarrow {OA} _2} = 2\overrightarrow j $

Vậy $\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j $

Đúng(0)

HN

Hà Nguyễn

14 tháng 7 2018

Cho 4 điểm A,B,C,O phân biệt có độ dài 3 vecto $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC}$ cùng bằng a và $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ a) tính các góc AOB,BOC,COA b)tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 8 2020

Lời giải:

a) Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Trần Thị Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

b)

$|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}|$

$=|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-2\overrightarrow{OA}|$

$=|-\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}|=3|\overrightarrow{OA}|=3a$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho $\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 $.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có $\overrightarrow {OK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} .$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Cách 1:

Ta có: $\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 $.

$ \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - 2\overrightarrow {KB} $

Suy ra vecto $\overrightarrow {KA} $ và vecto$\;\overrightarrow {KB} $ cùng phương, ngược chiều và $KA = 2.KB$

$ \Rightarrow K,A,B$thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn: $KA = 2.KB$

Cách 2:

Ta có: $\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 $.

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} } \right) + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \end{array}$

Vậy K thuộc đoạn AB sao cho $KB = \frac{1}{3}AB$.

b)

Với O bất kì, ta có:

$\frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KA} } \right) + \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KB} } \right) = \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {OK} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OK} } \right) + \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {KA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK}$

Vì $\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 $

Vậy với mọi điểm O, ta có $\overrightarrow {OK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} .$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Giải bài 8 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

18 tháng 5 2017

b)

$\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}$
Vậy $m=-\dfrac{1}{2};n=0$.
c)
$\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\right)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}$.
Vậy $m=-\dfrac{1}{2};n=\dfrac{1}{2}$.
d)
$\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}$
Vậy $m=0;n=\dfrac{1}{2}$.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thùy Dung

8 tháng 8 2019

Cho đoạn thẳng AB. Mlà điểm xác định bởi $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$ (k≠1). CMR ∀O ta có:

$\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}}{1-k}$

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyệt Dạ

8 tháng 8 2019

Với $k\ne1$ và điểm O bất kì, ta có:

$\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$ $\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=k\left(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}\right)$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}=\left(1-k\right)\overrightarrow{OM}$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}}{1-k}$ (đpcm)

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

23 tháng 9 2020

( Hệ thức trung điểm) Cho hai điểm A và B a) Cho M là trung điểm AB. CMR I bất kì $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IM}$ b) Với N sao cho $\overrightarrow{NA}=-\overrightarrow{NB}$. Cmr với I bất kì $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IN}$ c) Với p sao cho $\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$. CMR với I bất kì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 9 2020

Lời giải:

a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.

$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$

$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)

b)

$\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})$

$=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}$

$=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}$ (đề không đúng???)

c)

$\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})$

$=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}$

Đúng(0)

CN

Cao Ngọc Diệp

17 tháng 8 2020

Lời giải:

a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.

$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$

$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)

b)

$\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})$

$=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}$

$=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}$ (đề không đúng???)

c)

$\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})$

$=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ sao cho $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ a) Dựng $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$. Chứng minh O là trung điểm của AB b) Dựng $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$. Chứng minh \(O\equiv...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

12 tháng 5 2017

Do $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ nên hai véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đối nhau.
a)
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ nên O là trung điểm của AB.
b) $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ nên $O\equiv B$.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP