Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=9cm;NP=15cm, tính độ dài sinP là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
14 tháng 11 2021
Áp dụng HTL: \(KN=\dfrac{MN^2}{NP}=5,4\left(cm\right)\)
24 tháng 1
a: Ta có: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=9^2+12^2=225\)
=>\(NP=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MI là phân giác
nên \(\dfrac{IN}{MN}=\dfrac{IP}{MP}\)
=>\(\dfrac{IN}{9}=\dfrac{IP}{12}\)
=>\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
mà IN+IP=NP=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}=\dfrac{IN+IP}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(IN=3\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right);IP=5\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
b: Diện tích tam giác MNP là:
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP+IN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{IN}{PN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{MNI}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{MNP}=\dfrac{3}{7}\cdot54=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
25 tháng 2 2022
a: MP=12cm
b: Xét ΔNMD và ΔNED có
NM=NE
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
ND chung
Do đó:ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
hay ΔDME cân tại D
BV
5
LQ
16 tháng 5 2016
a) áp dụng định lý pitago vào tam giác mnp. ta có
mp^2+pn^2= mn^2 hay
9^2+12^2 = mn^2
=> mn^2 = (tự tính)
=> mn =( tự tính)
b)xét tam giác MPI và tam giác MEI có
góc MPI= góc MEI(=90 độ)
MI chung
góc PMI= góc EMI( MI là pg góc PME)
=> tam giác PMI = tam giác EMI (cạnh huyền-góc nhọn) => DI =IE
c) MI cắt DE tại H. MI cắt KN tại O. có
Tam giác MDH = tam giác MEH (c.g.c)
=> góc MIE = MID = 90 độ
tam giác ENI = DIK (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> DK=EN => MK=MN
tam giác MKO= MNO(c.g.c)
=>góc MOK = MON = 90 độ
mà MIE cũng = 90 độ => DE//KN ( 2 góc đồng vị)
xong rùi nếu thấy đúng thì nha -_- cảm ơn
SO
6 tháng 10 2021
Xét tam giác MNP vuông góc tại M:
- áp dụng định lí Pytago ta có
NP2=MN2+MP2
=> NP2=92+122
=> NP2=225
=> NP=15cm
xét tam giác MNP vuông góc tại M có MQ là đường trung tuyến
=>MQ=1/2NP=1/2.15=7,5(cm)
6 tháng 10 2021
Xét tam giác MNP vuông tại M:
\(NP^2=MN^2+MP^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow NP^2=9^2+12^2=225\Rightarrow NP=15\left(cm\right)\)
Xét tam giác MNP vuông tại M có MQ là trung tuyến
\(\Rightarrow MQ=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
4 tháng 3 2023
MK là phân giác góc ngoài
=>KN/KP=MN/MP
=>KN/KN+8=9/15=3/5
=>5KN=3KN+24
=>KN=12cm
\(sinP=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)