cho tam giác ABC là tam giác đều.Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA=1;MB=2;MC=\(\sqrt{3}\) tìm độ dài cạnh AB và số đo góc AMB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo link này nhé!
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ΔMAB có MD/DA=ME/EB
nên DE//AB
=>DE/AB=MD/MA=1/3
Xét ΔMAC có MF/MC=MD/MA
nên FD//AC
=>FD/AC=MF/MC=1/3
Xét ΔMBC có ME/EB=MF/FC
nên EF//BC
=>EF/BC=MF/MC=1/3
=>DE/AB=FD/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạngvới ΔABC
Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!
C/m:
Từ giả thiết ta có:
\(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0\) \(\left(.\right)\)
\(\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0\)
\(\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0\)
Giả sử \(MA\ne MB\)ta xét 2 trường hợp:
T/ hợp 1: \(MA< MB\)
Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA< MB\)nên \(\widehat{B_2}< \widehat{A}_2\)
Nối MA.
Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.
G/s: \(MA\ne MB\)
Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o\)=> \(\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o\)
Vì M nằm trong tam giác ABC => \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)và \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o\)
+) TH1: MA> MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => \(\widehat{MAB}< 30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => \(\widehat{MAC}< 15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o\)(vô lí)
+) TH1: MA< MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA <MB => ^MAB > ^MBA => \(\widehat{MAB}>30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA <MC => ^MAC > ^MCA => \(\widehat{MAC}>15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o\)(vô lí)
=> Điều giả sử là sai
=> MA=MB