K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2021

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Xét △BKC và △CHB, có:

\(\widehat{BKC=}\widehat{BHC=90^o}\)

BC chung

góc B = góc C

=> \(\Delta BKC=\Delta BHC\left(CH-GN\right)\)

=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có △BKC=△BHC (cmt)

=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét △BKI và △CHI,có:

BK=CH (cmt)

góc BKI= góc CHI= 90\(^o\)

góc KIB= góc HIC (2 góc đói đỉnh)

=> △BKI=△CHI (g-c-g)

=>IB=IC (2 cạnh tương ứng)

=> △IBC cân tại I

c)

Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC.

Xét △ABO và △ACO,có:

AB=AC( △ABC cân tại A)

góc ABO = góc ACO (△ABC cân tại A)

AO chung

=> △ABO = △ACO ( c-g-c)

=> góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng)  

mà AO nằm giữa hai tia AB và AC.

=> AO là tia phân giác góc BAC

Mà I nằm trên tia phân giác AO

=> I nằm trên tia phân giác của góc BAC

 Chúc bạn học tốt !!!

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMDN có 

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMDN là hình chữ nhật

23 tháng 3 2022

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=32+42=25⇔BC2=32+42=25

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

=>ΔBDF=ΔBAC

=>BF=BC

Xét ΔBFC có BD/BC=BA/BF

nên AD//CF

10 tháng 5 2022

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK

29 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=3,6+6,4=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=3,6\cdot6,4=23,04\)

=>\(AH=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

=>\(AC^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}\simeq90^0-53^0=37^0\)

b: Sửa đề; \(AM\cdot MB+AN\cdot NC=MN^2\)

Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMHN là hình chữ nhật

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=HM^2\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot NC=HN^2\)

\(AM\cdot MB+AN\cdot NC=HM^2+HN^2=MN^2\)

c: AK\(\perp\)MN

=>\(\widehat{ANM}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}\)(AMHN là hình chữ nhật)

nên \(\widehat{AHM}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{AHM}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{B}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{KCA}=90^0\)

nên \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

=>KA=KC

\(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0\)

\(\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0\)

mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)

=>KA=KB

mà KA=KC

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: AH=căn 10^2-8^2=6cm

c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có

AE chung

AK=AH

=>ΔAKE=ΔAHE

=>góc KAE=góc HAE

=>AE là phân giác của góc BAC

23 tháng 3 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;