Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABM có:
AH vừa là đường cao(gt), vừa là đường trung tuyến(vì BH=HM)
=> ΔABH cân tại A (1)
Xét ΔABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\) (định lý tông 3 góc trong 1 tam giác)
=> \(\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180-90-30=60\) (2)
Từ (1),(2) suy ra: ΔABD đều
Mk giải tóm tắt nha!
a, A=90; C=30 => B=60
Tg ABH=AMH (c.g.v) => AB=AM
=> tg ABM cân tại A
Mà B=60 => Tg ABM đều.
b, Tg AHM=CEM (c.h-g.n)
=> AH=CE
c, Theo câu b, Tg AHM=CEM => HM=ME
Mà ME<MC => HM<MC
(hoặc HM=1/2. BM=1/2.CM)
d, Cm M là trực tâm của Tg AKC
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
ab là chiều cao
bc là độ dài đáy
Chiều cao là : 20 - 4 = 16 (cm)
Diện tích tam giác abc là : 16 * 20 :2 = 160 (cm2)
Đáp số : 160 cm2
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
