Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của BC.Trên cạnh AB lấy D;E sao cho AD=DE=EB.Đoạn CD cát AM tại I
a)EM//DC
b)I là trung điểm của AM
c)DC=4DI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAME có
E là trung điểm của AD
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
D
15 tháng 10 2019
a, AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm của BC (đn)
ED = EB (gT) => E là trung điểm của BD (đn)
=> EM là đường trung bình của tam giác BDC (đn)
=> EM // DC (Đl)
b, AD = DE => D là trung điểm của AE (đn)
EM // DC (câu a); xét tam giácAEM
=> I là trung điểm của AM (đl)
c,
27 tháng 7 2018
Gọi giao điểm của BD và AC là K.
Chứng minh được tam giác DAK = tam giác BCK (g.c.g)
Suy ra: KA = KC (2 cạnh tương ứng) mà K nằm giữa A và C nên K là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM,BK và CN nên AM,BK và CN đồng quy tại 1 điểm (tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác)
Vậy AM,BD,CN đồng quy
Bài này ko khó đâu.Chúc bạn học tốt.
27 tháng 7 2018
Gọi Q là giao của AD và BC
Vì AD // BC => Góc QBC = Góc QDA ( so le trong ) ; Góc DAQ = Góc QCB ( so le trong)
Xét 2 tam giác ADQ và CBQ có
Góc QBC = Góc QDA ; Góc DAQ = Góc QCB ; AD = BC(gt)
=> Tam giác ADQ = CBQ ( g.c.g )
=> AQ = QC ( cặp cạnh tương ứng )
Tam giác ABC có :
AM là trung tuyến của cạnh BC
CN là trung tuyến của cạnh AB (NA = NB)
BD là trung tuến của cạnh AC (QA = QC)
=> AM ; CN ; BD cùng đồng quy tại một điểm ( trọng tâm )
22 tháng 8 2018
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.
a) Xét \(\Delta BCD\) có :
BM = MC ; BE = ED
=> EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
=> EM // DC
b) Có EM // DC hay EM // DI
Xét \(\Delta AEM\) có :
AD = DE ; DI// EM
=>AI = IM hay I là trung điểm của AM
c) CM : DI là đường trung bình \(\Delta AEM\)
=> \(DI=\frac{1}{2}EM\Leftrightarrow EM=2DI\)
Vì EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
=> \(EM=\frac{1}{2}DC\Leftrightarrow DC=2EM=2.2DI=4DI\)