Cho tam giac ABC co BC=5cm.Tren tia AB lay hai diem K va D sao cho AK=BD.ve KI//BC;DE//BC(I,Ethuoc AC)
a)Chứng minh AI=CE
b)Tinh do dai DE+KI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Kẻ BH // với AC
Ta có :
AB=BD
AH//AC
=>BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> BH =1/2 AK
Xét ΔBHM và ΔKMC có :
KMC^ = BMH^ (đối đỉnh)
CM=MB
ˆMBH=ˆCKM ( so le trong )
=> ΔBHM và ΔKMC (g-c-g)
=> KC=BH = 1/2 AK
Hay AK= 2 KC
PL
1 tháng 10 2021
Kẻ \(BH\text{//}AC\), ta có :
\(AB=BD\)
\(AH\text{//}AC\)
\(\Rightarrow BH\) là đường trung bình của \(\bigtriangleup ADK\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AK\)
Xét \(\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) có
\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) (đđ)
\(CM=MC\)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) (g.c.g)
\(\Rightarrow KC=BH=\frac{1}{2}AK\) hay \(AK=2KC\)
VM
5 tháng 10 2019
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 5 2022
Ta có M, N, P là trung điểm của AB; AC; BC nên
MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC
NP là đường trung bình của tg ABC => NP//AB
MP là đường trung bình của tg ABC => MP//AC
Xét tg PMD có
PD=PM => tg PMD cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{PDM}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{NMD}=\widehat{PDM}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{NMD}\) => MD là phân giác của \(\widehat{NMP}\) (1)
Xét tg PNE có
PE=PN => tg PNE cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{PEN}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MNE}=\widehat{PEN}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{MNE}\) => NE là phân giác của \(\widehat{MNP}\) (2)
Xét tg NFP có
NF=PE=PN => tg NFP cân tại N\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{NFP}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MP//AC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPF}=\widehat{NFP}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{MPF}\) => PE là phân giác của \(\widehat{MPN}\) (3)
Xét tg DEF
Từ (1) (2) (3) => DM; NE; PF đồng quy (trong tg 3 đường phân giác đông quy)
18 tháng 4 2017
ai giup minh cau 2a khg
chiu nay co kiem tra rui
giup minh vs