Bài 6: Cho ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5 cm.
a.Tính AC.
b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2022
a) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+3^2\Rightarrow BC=3\sqrt{2}cm=18\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :
\(BC^2+AB^2+AC^2\)
\(BC^2=4^2+6^2\)
\(BC=28\left(cm\right)\)
c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+3^2\Rightarrow BC=25+9=34\left(cm\right)\)
d) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+5^2=5\sqrt{2}=50\left(cm\right)\)
XO
23 tháng 6 2021
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> AB = AC = 2
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có :
AB2 + AC2 = BC2
<=> 22 + 22 = BC2
<=> BC2 = 8
<=> BC = \(\sqrt{8}\)cm
25 tháng 6 2021
Bài 1 :
Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)
\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm
Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm
25 tháng 6 2021
Bài 2 :
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm
VM
0
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
Bài 3:
Ta có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)
Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)
\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)
\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)
Áp dung định lý Py-ta-go ta có:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
14 tháng 9 2023
3:
a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=BC/AC=42/58=21/29
cos A=AB/AC=40/58=20/29
tan A=BC/BA=21/20
cot A=BA/BC=20/21
c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA
=>BH*58=40*42=1680
=>BH=840/29(cm)
BA^2=AH*AC
=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm
CB^2=CH*CA
=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)
ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nênBE*BA=BH^2
=>BE*40=(840/29)^2
=>BE=17640/841(cm)
ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao
nênBF*BC=BH^2
=>BF*42=(840/29)^2
=>BF=16800/841(cm)
Xét tứ giác BEHF có
góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ
=>BEHF là hình chữ nhật
=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)
=>góc BFE=góc BAC
Xét ΔBFE và ΔBAC có
góc BFE=góc BAC
góc FBE chung
Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2
=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)
=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)
lỗi
lx