Cho tam giác ABC vuông taị A. Biết tỉ số AB/AC=9/2;BC=30cm .Vẽ hình và tính diện tích tam giác ABC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AC=8cm; AD=3cm; CD=5cm
31 tháng 3 2021
b) Xét ΔDHC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔABC(g-g)
DK
0
3 tháng 10 2020
Đặt AB=a,AC=b
Ta có a+b=17,7
Và a+11,4 =b
Từ đó => a+a+11,4 =17,7
=> a = 3,15
=> b= 3,15+11,4= 14,55
6 tháng 3 2017
Một con bò nặng bằng 4/7 khối lượng của nó và 9 yến. Vậy con bò nặng bao nhiêu kg?
LA
30 tháng 10 2016
Diện tích hình tam giác ABC là : 6 x 8 : 2 = 24 ( cm2 )
Vì đường cao vuông góc với đáy , mà đây là tam giác vuông có đường cao hạ từ đỉnh A nên đường cao sẽ cắt BC tại D , chia BC thành 2 phần bằng nhau . Vậy diện tích 1 phần là : 24 : 2 = 12 ( cm2 )
Độ dài đường DC là : 10 : 2 = 5 ( cm )
Độ dài đường cao hạ từ A xuống đáy là : 12 x 2 : 5 = 4,8 ( cm )
Đáp số : 4,8cm .
13 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
=>ΔBAM=ΔBDM
=>AM=DM
b: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
góc AMN=góc DMC
=>ΔMAN=ΔMDC
c: ΔMNC có MN=MC
nên ΔMCN cân tại M
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)