K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2015

Ta có:

2010.A=\(\frac{2010^{2012}+2010}{2010^{2012}+1}\)

2010.B=\(\frac{2010^{2011}+2010}{2010^{2011}+1}\)

2010.A có phần thừa với 1 là:\(\frac{2009}{2010^{2012}+1}\)

2010.B có phần thừa với 1 là:\(\frac{2009}{2010^{2011}+1}\)

Vì \(\frac{2009}{2010^{2012}+1}

17 tháng 7 2017

Ta có: \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2010}}\)

\(=\frac{1}{2010\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2011\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2012\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2010}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2011}}{\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}=1\)

Mà \(\frac{2016}{2017}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}}>\frac{2016}{2017}\)

17 tháng 7 2017

dấu cần điền là : > 

Vì kết quả của phép tính vế thứ 1 là 1 

và phân số 2016/2017 bé hơn 1 nên ta điền dấu lớn

6 tháng 5 2017

Ta có:

\(A=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}\)

\(2010A=\frac{2010^{2012}+2010}{2010^{2012}+1}\)

\(2010A=1+\frac{2009}{2010^{2012}+1}\)

Lại có:

\(B=\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}\)

\(2010B=\frac{2010^{2011}+2010}{2010^{2011}+1}\)

\(2010B=1+\frac{2009}{2010^{2011}+1}\)

Vì \(1+\frac{2009}{2010^{2012}+1}< 1+\frac{2009}{2010^{2011}+1}\)

nên 2010A < 2010B

hay A < B

Vậy A < B

10 tháng 4 2015

\(1-A=1-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010^{2012}+1}{2010^{2012}+1}-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010}{2010^{2012}+1}\)

\(1-B=1-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2011}+1}-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010}{2010^{2011}+1}\)

Do \(\frac{2010}{2010^{2012}+1}B\)

10 tháng 4 2015

Do 20102011+1<20102012+1=>A<1

Tương tự với B;B<1

Theo đề bài ta có:

\(A=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}

11 tháng 4 2018

\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)

\(A=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)

\(A=3,000000742\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)

\(B=1,939552553\)

vì đây là so sánh hai dòng phân số nên ta  đổi ra thập phân nhé

do 3,000000742 > 1,939552553 và 3 > 1 Nên A > B nhé

đúng thì k nhé

chúc học giỏi !!!!

19 tháng 4 2018

 A > B nha bạn !!! ( $ _ $ )%%%

16 tháng 1 2019

A=2.998508205

B=0.999502735

suy ra A>B

30 tháng 5 2019

                                              Bài giải

Theo bài ra :  

\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)

\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

Ta có : 

\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }A>B\)

8 tháng 4 2016

SBT toán 6

26 tháng 7 2015

Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}

6 tháng 4 2016

\(1-A=1-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010^{2012}+1}{2010^{2012}+1}-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}\)=\(\frac{2010}{2010^{2012}+1}\)

\(1-A=1-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010^{2012}+1}{2010^{2012}+1}-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010}{2010^{2012}+1}\)

\(1-B=1-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2011}+1}-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010}{2010^{2011}+1}\)

\(\frac{2010}{2010^{2012}+1}<\frac{2010}{2010^{2011}+1}\Rightarrow A>B\)