Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là. A.
πa
3
2
3
B.
πa
3
3
3
C.
πa
3
6
3
D.
πa
3
3
9
...
Đọc tiếp
Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.
A. πa 3 2 3
B. πa 3 3 3
C. πa 3 6 3
D. πa 3 3 9
Chọn hệ trục Oxy trong đó A = O, Ox = AC. Hình thang thỏa mãn bài toán có A C ⊥ C D , góc đáy bằng 60 O , A C = A D . sin 60 o = a 3 ⇒ D a 3 ; a . PT đường thẳng AD là y = 1 3 x
Vậy thể tích cần tính
V = π ∫ 0 a 3 1 3 x 2 dx = π 9 x 3 0 a 3 = πa 3 3 3
Đáp án cần chọn là B