Cho hình thang ABCD (AD //BC ;AD>BC, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC= góc CAD, góc D=60
Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi của hình thang = 20 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
TN
1
B1
12 tháng 9 2017
Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)
=>AC=BD=>AC=BD
△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)
=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^
Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o
=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o
=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o
=>AB//CD=>AB//CD
=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-
hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra
Giải:
△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)
=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^
Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )
I
1
27 tháng 6 2021
a, do CC' là chiều cao \(=>CC'\perp AD\)
theo giả thiết \(AD=10cm=>AD^2=100cm\)
mà \(AC=8cm,DC=6cm=>AC^2+DC^2=100cm\)
\(=>AC^2+CD^2=AD^2\)=>\(\Delta ADC\) vuông tại C(pytago đảo)
áp dụng hệ thức lượng\(CC'.AD=AC.CD=>CC'=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)
b,theo t/c hình thang cân \(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=6cm\\AC=BD=8cm\end{matrix}\right.\)
hạ thêm \(BE\perp AD\)
áp dụng hệ thức lượng\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{CD^2}{AD}\\AE=\dfrac{AB^2}{AD}\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\\AE=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\end{matrix}\right.\)
\(=>EC'=AD-AE-C'D=10-3,6-3,6=2,8cm\)
ta chứng minh được \(BEC'C\) là hình chữ nhật\(=>EC'=BC=2,8cm\)
\(S\left(ABCD\right)=\dfrac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CC'=\dfrac{1}{2}\left(10+2,8\right).4,830,72cm^2\)
27 tháng 6 2021
đoạn cuối ấy tôi viết vôi quá
\(S\left(ABCD\right)=\dfrac{1}{2}\left(AD+BC\right).CC'=\dfrac{1}{2}\left(10+2,8\right).4,8=30,72cm^2\)
TM
1
12 tháng 7 2021
( mk vẽ hình hơi xấu, mong bạn thông cảm )
Giải:
- Gọi chiều cao hình thang là h, ta có:
\(h=\sqrt{18^2-a^2}=\sqrt{324-a^2}\)
\(h=\sqrt{20^2-b^2}=\sqrt{400-b^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{324-a^2}=\sqrt{400-b^2}\)
\(\Leftrightarrow324-a^2=400-b^2\Rightarrow b^2-a^2=76\)
Ta có độ dài a+b=30-9=21cm
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b-a\right)=76\Rightarrow b-a=\dfrac{76}{21}\)
\(\Rightarrow a=\left(21-\dfrac{76}{21}\right):2=\dfrac{365}{42}\approx8,69\)
\(\Rightarrow b=21-\dfrac{365}{42}=\dfrac{517}{42}\approx12,309\)
Áp dụng 2 công thức tính h, ta có:
\(h=\sqrt{324-8,69^2}\approx15,763\)
\(h=\sqrt{400-12,309^2}\approx15,763\)
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
\(\dfrac{\left(9+20\right).15,763}{2}=228,5635cm^2\) ( làm tròn )
Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm
mình chỉ biết giải dạng này thôi còn bài đấy thì mình chưa học