cho tam giac ABC co ÂB=6cm;AC=8cm;BC=10cm.
a,CMR;tam giac ABC vuong tai A
b;ve tia phan giac BD cua goc ABC (d thuoc AC)
Tu D kẻ DE vuong goc BC (Ẻ thuoc BC)
CM;DA=DE
c,BD la trung truc cua EC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).
Chu vi của tam giác ABC là 21cm \(\Rightarrow AB+AC+BC=21 \Leftrightarrow BC=21-6-7=8 (cm)\)
\(\Rightarrow BC>AC>AB\)
\(\Rightarrow \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)
Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng
=>ĐPCM
a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a,Xét \(\Delta ABC\) có
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A (Theo định lí py ta go đảo)
b,Xét \(\Delta ABD\&\Delta EBD\)
\(\Delta ABD\) vuông tại A (gt)
\(\Delta EBD\) vuông tại E(gt)
Chung cạnh BD
ABD=EBD(do BD là tia phân giác góc ABC)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow DA=DE\) (2 cạnh tương ứng)
cũng phải gửi à có thấy trang ko