Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC);AB=2,AC=3CH.Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? (Mọi người giúp e vs)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔAEH có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEH cân tại A
=>AE=AH
b: Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHF cân tại A
=>AH=AF=AE
NN
1
4 tháng 5 2022
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
=>\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
<=> \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)Giải pt ta dc :
=> AC =\(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Thay AB và AC vào rồi tính thì ta sẽ dc:
BC=\(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)
Vậy BC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
AT
2 tháng 7 2021
a) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.10=30\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABCchung\\\angle AHB=\angle CAB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)
c) \(\Delta ABH\sim\Delta CBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
30 tháng 9 2021
\(BH=BC-CH=4\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=24\\AC^2=CH\cdot BC=12\\AH^2=BH\cdot CH=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CH*CB=CA^2=BC^2-AB^2
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+CH\right)\)
\(\Leftrightarrow36=BH\left(BH+6,4\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+6,4BH-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3,6\\BH=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{CB}{CA}=3\)
=>CB=3CA
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+4=9CA^2\)
=>\(8CA^2=4\)
=>\(CA^2=\dfrac{1}{2}\)
=>\(CA=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)