Độ dài 3 cạnh của hình tam giác tỉ lệ với 3;5;7. Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác biết nửa chu vi hình tam giác=105cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2016
Gọi S là diện tích của hình tam giác
\(h_1;h_2;h_3\) lần lượt là các chiều cao ứng với các cạnh tam giác \(a_1;a_2;a_3\)
Ta có:
\(S=\frac{h.a}{2}\Rightarrow\frac{h_1.a_1}{2}=\frac{h_2.a_2}{2}=\frac{h_3.a_3}{2}\Rightarrow h_1.a_1=h_2.a_2=h_3.a_3\Rightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{h_1}}=\frac{a_2}{\frac{1}{h_2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{h_3}}\left(1\right)\)
Đồng thời theo giả thiết thì: \(\frac{a_1}{2}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{4}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a_1:a_2:a_3=\frac{1}{h_1}:\frac{1}{h_2}:\frac{1}{h_3}=2:3:4\Rightarrow h_1:h_2:h_3=6:4:3\)
28 tháng 11 2021
\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)
Vậy ...
\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x;y;z (x;y;z > 0)
Ta có: x + y + z =105
Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;5;7
suy ra: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{105}{15}=7\)
=> x = 7.3 = 21
y = 7.5 = 35
z = 7.7 = 49
Gọi độ dài 3 cạnh của hình tam giác tỉ lệ với 3;5;7 là a; b; c.
Chu vi hình tam giác đó là: 105 . 2 = 210 (cm)
Theo đề bài ra ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và a + b + c = 210
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{210}{15}=14\)
Do đó: \(\frac{a}{3}=14\Rightarrow a=14.3=42\)
\(\frac{b}{5}=14\Rightarrow b=14.5=70\)
\(\frac{c}{7}=14\Rightarrow c=14.7=98\)
Vậy độ dài 3 cạnh của hình tam giác đó là 42; 70; 98