a,cho A=2+2^2+2^3+......+2^2004
CMR: Achia hết cho 7;15;3
b,cho S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^1000
CMR:Schia hết cho 12 và S chia hết cho39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
5 tháng 8 2019
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230
2A = 2(2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230)
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 230 + 231
2A - A = (22 + 23 + 24 + .... + 230 + 231) - (2 + 22 + 23 + .... + 229 + 230)
A = 231 - 2
b) Ta có:
+) A = 2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230 (gồm 30 số hạng)
A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26) + + ... + (225+ 226 + 2227 + 228 + 229 + 230) (gồm 5 cặp số hạng)
A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + 225(1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25)
A= 2.63 + ... + 225.63
A = (2 + ... + 225).63
A = (2 + ... + 225) . 7 . 3.3 \(⋮\) 3 và 7
26 tháng 7 2017
b) A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=>A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)
=>A=7(2+24+...+258)\(⋮\)7
a) Nhóm 2 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.
c) Nhóm 4 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.
HT
1
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
KV
13 tháng 10 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
13 tháng 7 2022
a: \(A=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(B=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
TB
1
AN
3
24 tháng 12 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2024}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2022}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{2022}\right)⋮7\)
NK
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 3
_______________
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot5+2^2\cdot5+...+2^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A ⋮ 5
___________________
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vậy A ⋮ 7
+ ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003 + 22004
=> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22003 + 22004 )
=> A = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + ... + 22003.( 1 + 2 )
=> A = 2.3 + 23.3 + .... + 22003.3
=> A = 3.( 2 + 23 + 25 + .... + 22001 + 22003 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )
+ ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ..... + 22002 + 22003 + 22004
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22002.22003.22004 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + ... + 22002.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + .... + 22002.7
=> A = 7.( 2 + 24 + 27 + ... + 22002 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )
+ ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + .... + 22001 + 22002 + 22003 + 22004
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 22001 + 22002 + 22003 + 22004 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + .... + 22001.( 1 + 2 + 22 + 23 )
=> A = 2.15 + 25.15 + 29.15 + .... + 22001.15
=> A = 15.( 2 + 25 + 29 + .... + 22001 )
Vì 15 ⋮ 15 => A ⋮ 15 ( ĐPCM )
Câu b tương tự .
Nhóm vào sẽ làm được