Đường thẳng đi qua A(-2;3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\) = (2;-3) có phương trình tham số.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để vẽ được các đường thẳng như yêu cầu, chúng ta có thể sử dụng nguyên tắc "mỗi đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm trên".
a. Để vẽ 6 đường thẳng, ta có thể chọn 2 điểm từ 4 điểm trên và vẽ đường thẳng đi qua chúng. Vì có 4 điểm, ta có C(4,2) = 6 cách chọn 2 điểm từ 4 điểm trên. Vậy, ta có thể vẽ được 6 đường thẳng.
b. Tương tự, để vẽ 4 đường thẳng, ta có C(4,2) = 6 cách chọn 2 điểm từ 4 điểm trên. Vậy, ta có thể vẽ được 4 đường thẳng.
c. Để vẽ 2 đường thẳng, ta cũng có C(4,2) = 6 cách chọn 2 điểm từ 4 điểm trên. Vậy, ta có thể vẽ được 2 đường thẳng.
Với các yêu cầu trên, chúng ta có thể vẽ được số đường thẳng tương ứng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng a là đường thăng số (2). Đường thẳng b là đường thẳng số (1). Đường thẳng c là đường thẳng số (3).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng a là đường thăng số (2). Đường thẳng b là đường thẳng số (1). Đường thẳng c là đường thẳng số (3).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)