Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)
Thay điểm A vào đường thẳng d1 và d2 ta thấy A đều không thuộc hai đường thẳng đó
\(\Rightarrow\) d1, d2 là phương trình của các đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C
Giả sử d1 là đường cao kẻ từ B
Vì \(d_1\perp AC\Rightarrow\) phương trình đường thẳng AC có dạng:
\(x-y+m=0\)
Vì \(A\left(2;2\right)\in AC\Rightarrow2-2+m=0\Rightarrow m=0\)
\(\Rightarrow x-y=0\left(AC\right)\)
\(\Rightarrow\) C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\left(AC\right)\\9x-3y+4=0\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
Tương tự ta tìm được \(B=\left(-1;3\right)\)