Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;1) và vuông góc với hai đường thẳng  d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 ; d 2 = x + 1 2 = y - 3 1 = z - 1 2

A.  x + 2 - 3 = y - 6 4 = z - 2 1

B.  x - 1 3 = y - 2 - 4 = z + 1 - 1

C.  x - 1 3 = y - 2 4 = z - 1 1

D.  x + 3 - 2 = y - 4 6 = z - 1 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Đường thẳng d 1 , d 2  lần lượt có vecto chỉ phương là u 1 ⇀ = 1 ; 1 ; - 1  và  u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 2

Gọi ∆  là đường thẳng cần tìm và có vecto chỉ phương là u ∆ ⇀  , khi đó A ∈ ∆  và ∆ ⊥ d 1 , ∆ ⊥ d 2  

Suy ra

Loại ngay C và D (vì hai đường thẳng ở hai phương án này có vecto chỉ phương không cùng phương với u ∆ ⇀ ).

Xét A: Ta thấy

nên đường thẳng đi qua điểm A(1;2;1) 

Xét B:  Ta thấy

nên đường thẳng  không đi qua điểm A(1;2;1)