Câu 5: Cho parabol y = a * x ^ 2 + bx + c(P) , xác định hệ số ahc biết (P) đi qua điểm D(-1;0) và có đình là 1-4) A. a = 2, b = - 1, c = 3 B. a-3, b=2, c--1 C. a = - 1 , b = 2, c = 3 D. a = 2, b = 3, c = - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2T
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên:
\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\)
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12):
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\)
\(a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12\)
Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b = - 36,c = 96\)
=> Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
CM
28 tháng 6 2017
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + x + 2.
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\b^2-4ac=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\4a^2-4ac=16a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\a-c=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\c=a-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2a+a-4=0\\b=-2a\\c=a-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-3\end{matrix}\right.\)