K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2022

\(y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m\)

\(A\left(1;1-m\right)\)

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

\(y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m\)

\(\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0\)

\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(4-4m=0\Rightarrow m=1\)

29 tháng 5 2022

y′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4my′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4m

A(1;1−m)A(1;1−m)

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

y=(4−4m)(x−1)+1−my=(4−4m)(x−1)+1−m

⇔(4−4m)x−y+3m−3=0⇔(4−4m)x−y+3m−3=0

d(B;d)=∣∣∣34(4−4m)−1+3m−3∣∣∣√(4−4m)2+1=1√(4−4m)2+1≤1d(B;d)=|34(4−4m)−1+3m−3|(4−4m)2+1=1(4−4m)2+1≤1

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 4−4m=0⇒m=1

18 tháng 6 2023

Ta có \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c=\dfrac{a+b+c}{2}\)

Suy ra

M = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x2

    = x2 - ax - bx + ab + x2 - bx - cx + bc + x2 - ax - cx + ac + x2

    = 4x2 - 2ax - 2bx - 2cx + ab + bc + ac

    = (2x)2 - 2x(a + b + c) + ab + bc + ac

    = \(\left(2\cdot\dfrac{a+b+c}{2}\right)^2-\left(2\cdot\dfrac{a+b+c}{2}\right)\left(a+b+c\right)+ab+bc+ac\)

    = ab + bc + ac

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

=>Đường thẳng y=2m+3 là đường tiệm  cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

Để đường thẳng y=2m+3 đi qua A(-1;3) thì 2m+3=3

=>2m=0

=>m=0

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

=>Đường thẳng \(y=m^2-3m\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

=>\(m^2-3m=-2\)

=>\(m^2-3m+2=0\)

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1 hoặc m=2

13 tháng 7

Đúng 

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-5-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}\)

=>Đường thẳng \(y=\dfrac{m-5}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}\)

Để đường tiệm cận ngang \(y=\dfrac{m-5}{2}\) đi qua M(-2;1) thì \(\dfrac{m-5}{2}=1\)

=>m-5=2

=>m=7

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1\)

=>\(y=2m-1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)

=>2m-1=1

=>2m=2

=>m=1

3 tháng 11 2018

\(\dfrac{c}{a-b}\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\)

\(=1+\dfrac{c}{a-b}.\left(\dfrac{b^2-bc+ac-a^2}{ab}\right)\)

\(=1+\dfrac{c}{a-b}.\dfrac{\left(ac-bc\right)-\left(a^2-b^2\right)}{ab}\)

\(=1+\dfrac{c}{a-b}.\dfrac{c\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab}\)

\(=1+\dfrac{c}{a-b}.\dfrac{\left(c-a-b\right)\left(a-b\right)}{ab}\)

\(=1+\dfrac{c^2-\left(ab+ac\right)}{ab}=1+\dfrac{c^2-c\left(a+b\right)}{ab}\)

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(1+\dfrac{c^2-c\left(a+b\right)}{ab}=1+\dfrac{c^2-c.\left(-c\right)}{ab}=1+\dfrac{2c^2}{ab}=1+\dfrac{2c^3}{abc}\)

Chứng minh tương tự và cộng theo vế,sử dụng khi \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\),suy ra đpcm

20 tháng 4 2023

Theo đề ra ta có hệ : 

 \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a^2}=1\\\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy (a,b) = (2,1) 

21 tháng 4 2023

+,Ta có :A thuộc E => thay x=2 và y=0 vào E ta đc a^2=4 => a=2 (loại a=-2 vì a<0 )

+, Tương tự thay B vào E => 3b^2=3 =>b=1(loại b=-1 vì b <0)

=> vậy a =2 b =1 

học tốt ! :)))

Câu 1: (4,0 điểm) Tính hợp lý a) \(\dfrac{-7}{25}+\dfrac{-18}{25}+\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{23}\) b)\(\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{12}{19}\) c)\(\left(-25\right).125.4.\left(-8\right).\left(-17\right)\) d) \(\dfrac{7}{35}.\dfrac{10}{19}+\dfrac{7}{35}.\dfrac{9}{19}-\dfrac{2}{35}\) Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau a....
Đọc tiếp

Câu 1: (4,0 điểm) Tính hợp lý

a) \(\dfrac{-7}{25}+\dfrac{-18}{25}+\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{23}\)

b)\(\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{12}{19}\)

c)\(\left(-25\right).125.4.\left(-8\right).\left(-17\right)\)

d) \(\dfrac{7}{35}.\dfrac{10}{19}+\dfrac{7}{35}.\dfrac{9}{19}-\dfrac{2}{35}\)

Câu 2: (3,0 điểm)

Tính giá trị các biểu thức sau

a. \(A=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{2015.2017}\right)\)

b.\(B=2x^2-3x+5\) với \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)

c. \(C=2x-2y+13x^3y^2\left(x-y\right)+15\left(y^2x-x^2y\right)+\left(\dfrac{2015}{2016}\right)^0\), biết x-y=0

Câu 3(4,0 điểm0

1.Tìm x,y biết : \(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\le0\)

2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2};x+y+z=18\)

Câu 4: (3,0 điểm)

1. Tìm các số nguyên x,y biết : \(x-2xy+y-3=0\)

2. Cho đa thức f(x)=\(x^{10}-101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101.\)

Tính f(100)

Câu 5 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE.Gọi I là giao điểm của CD và BE,K là giao điểm của AB và DC

a) Chứng minh rằng : tam giác ADC=tam giác ABE

b)Chứng minh rằng : góc DIB=60 độ

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE.Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác đều

d)Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE

Câu 6: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,AC=4cm.Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABc.Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC.Tính MB

@Hồng Phúc Nguyễn

2
4 tháng 8 2017

Đề hsg hả?

4 tháng 8 2017

Nguyễn Phương Trâm ừ

5 tháng 4 2017

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{1.1981}+\dfrac{1}{2.1982}+...+\dfrac{1}{n\left(1980+n\right)}+...+\dfrac{1}{25.2005}\)

\(=\dfrac{1}{1980}\left(\dfrac{1981-1}{1.1981}+\dfrac{1982-2}{2.1982}+...+\dfrac{1980+n-n}{n\left(1980+n\right)}+...+\dfrac{2005-25}{25.2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1980}\left(1-\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{1980+n}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1980}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{25}\right)-\left(\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{2005}\right)\right]\)

Lại có:

\(B=\dfrac{1}{1.26}+\dfrac{1}{2.27}+...+\dfrac{1}{m\left(m+25\right)}+...+\dfrac{1}{1980.2005}\)

\(=\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{26-1}{1.26}+\dfrac{27-2}{2.27}+...+\dfrac{25+m-m}{m\left(25+m\right)}+...+\dfrac{2005-1980}{1980.2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{25+m}+...+\dfrac{1}{1980}-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{25}\left[\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1980}\right)-\left(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{2005}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{25}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{25}\right)-\left(\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{2005}\right)\right]\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{1980}}{\dfrac{1}{25}}=\dfrac{5}{396}\)

Vậy tỉ số của \(A\)\(B\)\(\dfrac{5}{396}\)

30 tháng 11 2019

này này là bạn j ơi bạn j ơi

này này là cho mk hỏi tẹo dc ko

cái chô bạn rút gọn B ik dòng thứ 4 xuống dòng thứ 5 bạn làm kiểu j vậy giải thích rõ hook mik dc ko thanks nhìu,@Vũ Minh Tuấn@Hoang Hung Quan,@Băng Băng 2k6,