Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0. A. 1. B. 2. C. 4 ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0.
A. 1.
B. 2.
C. 4
D. 3.
Chọn D
Gọi A (a;0;0), B (0;b;0); C (0;0;c). Ta có OA = |a|; |OB| = b; |OC| = |c|.
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là
Theo giả thiết ta có điểm
Vì OA=OB=OC => |a| = |b| = |c| nên ta có hệ phương trình
Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn.