Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M(a;b) (a>0) thuộc đường thẳng d: x=3+t; y=2+t và cách đường thẳng đenta: 2x-y-3=0 một khoảng 2√5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 12 2021
a. M đối xứng A qua B \(\Rightarrow\) B là trung điểm AM
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=3\\y_M=2y_B-y_A=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(3;5\right)\)
b. Do N nằm trên trục hoành nên tọa độ có dạng: \(N\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(x-1;-3\right)\\\overrightarrow{BN}=\left(x-2;-4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AN=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\\BN=\sqrt{\left(x-2\right)^2+16}\end{matrix}\right.\)
\(AN=BN\Rightarrow\left(x-1\right)^2+9=\left(x-2\right)^2+16\)
\(\Rightarrow x=5\Rightarrow N\left(5;0\right)\)
CM
15 tháng 1 2018
Ta có M ∈ O x nên M(m; 0) và A M → = m − 2 ; − 2 B M → = m − 5 ; 2 .
Vì A M B ^ = 90 0 suy ra A M → . B M → = 0 nên m − 2 m − 5 + − 2 .2 = 0.
⇔ m 2 − 7 m + 6 = 0 ⇔ m = 1 m = 6 ⇒ M 1 ; 0 M 6 ; 0 .
Chọn B.
CM
2 tháng 12 2019
Đáp án C
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) => I(3;-4;0)
CM
2 tháng 9 2017
Đáp án A.
Cách giải:
Thử lần lượt 4 đáp án thì ta thấy với M(3;-4;0)
thì M A 2 - 2 M B 2 = 3 là lớn nhất.
M thuộc d nên tọa độ có dạng:
\(M\left(t+3;t+2\right)\) với \(t>-3\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|2\left(t+3\right)-\left(t+2\right)-3\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|t+1\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(12;11\right)\)