K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2020

\(\frac{x^4+y^4+z^4+t^4}{x^3+y^3+z^3+t^3}=\frac{\left(x^4+y^4+z^4+t^4\right)\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)}{\left(x^3+y^3+z^3+t^3\right)\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)}\)

\(\ge\frac{x^3+y^3+z^3+t^3}{x^2+y^2+z^2+t^2}=\frac{\left(x^3+y^3+z^3+t^3\right)\left(x+y+z+t\right)}{\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)\left(x+y+z+t\right)}\)

\(\ge\frac{x^2+y^2+z^2+t^2}{x+y+z+t}\ge\frac{\left(x+y+z+t\right)^2}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=z=t=1/4

Bài làm có tham khảo của GOD Đạt Hồ

19 tháng 1 2020
Cho mình hỏi là bạn ấy dùng bất đẳng thức gì vây
9 tháng 2 2019

a) Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

Vậy,..................................................................................................................................

12 tháng 7 2018

Tìm GTNN của biểu thức :

\(x^2+2x+4\)

Đặt A = \(x^2+2x+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+2.x.1+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+3\)

Ta luôn có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Hay A\(\ge3\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nên : \(A_{min}=3khix=-1\)

11 tháng 8 2017

@Nguyễn Huy Tú

a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+3x+20\)

\(Q\left(x\right)=-x^3-x^2-3x-4\)

\(T\left(x\right)=x^3-2x^2+16\)

\(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^3+6x+24\)

b: \(T\left(-2\right)=-8-2\cdot4+16=16-8-8=0\)

=>x=-2 là nghiệm của T(x)

13 tháng 7 2016

BIK CHẾT LIỀNleuleu