Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: tam giác ABE
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE=góc CAF
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
góc BDE=góc CDF
=>ΔBDE đồng dạng với ΔCDF
b: AE/AF=AB/AC=BE/CF
BE/CF=BD/CD=DE/DF
=>AE/AF=DE/DF
=>AE*DF=AF*DE
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có
\(\widehat{EDB}=\widehat{FDC}\)
Do đó: ΔEDB\(\sim\)ΔFDC
Suy ra: DE/DF=BD/CD
hay \(DE\cdot CF=DF\cdot BD\)
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
BT 1:
a/ Xét tg ABE và tg ACF có
^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)
^AEB=^AFC=90
=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)
b/ Xét tg BDE và tg CDF có
^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)
^BED=^CFD=90
=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)
BT 2:
a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)
cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)
=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)
^BAC=90
=> AIHK là hcn
b/
+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)
+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có
IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)
=> ^AIK=^AHK (2)
Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB
a: Xét ΔFCD vuông tại C có CE là đường cao
nên \(FE\cdot FD=FC^2\left(1\right)\)
Xét ΔFCB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(FH\cdot FB=FC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(FE\cdot FD=FH\cdot FB\)
b: Xét tứ giác CFHE có \(\widehat{CEF}=\widehat{CHF}=90^0\)
nên CFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ABCH có \(\widehat{CAB}=\widehat{CHB}=90^0\)
nên ABCH là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{ACB}\)(ABCH là tứ giác nội tiếp)
\(\widehat{EHC}=\widehat{EFC}\)(CFHE là tứ giác nội tiếp)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{CFD}\left(=90^0-\widehat{CDF}\right)\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\)
Ta có: ABCH là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ECH}\)
Xét ΔABH và ΔECH có
\(\widehat{ABH}=\widehat{ECH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔECH
và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BF