Question

[cho ngu dau Hoc]

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD=AC

a/ CM ; tam giác ABC=tam giác ABD

b/ Trên tia đối của tia A lấy điểm M . CM: tam giác MBD=tam giac MBC

Baì 2 : Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên tia Oz lấy điểm I

Cm

a/tam giác AOI = tam giác BOI

b/ AB vuông góc với OI

Bài 3 Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a/ CMR ; AC//BE

b/ Gọi I là một điểm trên AC,K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CMR; I,M,K thẳng hàng

Bài 4 Cho tam giác ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC , trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phặng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB,trên By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD va CE

GIÚP MK VS MK DANG CAN GẤP TROG TOI NAY VẼ HÌNH NUA NHA MN THANKS YOU NHIEU LAM

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

Câu 1:

a) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ABD có:

AB chung

\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{DAB}\) ( = 90^o)

AC = AD (gt)

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (c.g.c)

b) Sửa lại đề xíu: Trên tia đối của tia AB lấy điểm M . CM: tam giác MBD=tam giac MBC.

BL:

Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (câu a)

=> BC = BD (2 cạnh t/ư)

và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABD}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\)

Xét \(\Delta\)CBM và \(\Delta\)DBM có:

CB = DB (c/m trên)

\(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\) (c/m trên)

BM chung

=> \(\Delta\)CBM = \(\Delta\)DBM (c.g.c)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 2:

Giải:

a) Xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có:
OI: cạnh chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OA = OB ( gt )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )

b) Gọi H là giao điểm giữa AB và OI

Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:

OA = OB ( gt )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{H_1}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp OI\) hay \(AB\perp OI\) ( đpcm )

Vậy...