cho a , b , c thuộc N* sao cho p = bc + a ; q = ba+ c ; r = ca +b là các SNT CMR 2 trong các số q . p .r phải bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
24 tháng 2 2017
Giải:
a) Ta có: \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(BM=CN\)
\(\Rightarrow AB-BM=AC-CN\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A ( đpcm )
b) Trong \(\Delta AMN\) có: \(\widehat{A}+\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)
Mà \(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( t/g AMN cân tại A )
\(\Rightarrow2.\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow2.\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị nên MN // BC ( đpcm )
Vậy...
24 tháng 2 2017
a) Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
b) Vì \(\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Áp dung tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Áp dung.....:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
12 tháng 2 2018
a) Xét \(\Delta ABI,\Delta ACI\) có :
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (ΔABC cân tại A)
\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BI=CI\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó : I là trung điểm của BC
b) Xét \(\Delta AEI,\Delta AFI\) có :
\(AE=AF\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (do \(\Delta ABI=\Delta ACI\))
\(AI:Chung\)
=> \(\Delta AEI=\Delta AFI\left(c.g.c\right)\)
=> \(IE=IF\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó : ΔIEF cân tại I (đpcm)
c) Xét \(\Delta EBI,\Delta FCI\) có :
\(EI=FI\left(cmt-câub\right)\)
\(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\) (ΔABC cân tại A)
\(BI=IC\) (I là trung điểm của BC)
=> \(\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm