từ M nằm ngoài (o) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (o) (A và B là tiếp điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD a) CM tứ giác OABI nội tiếp b) CM MA.MB=MC.MDc) Tia BI cắt (O) tại N. CM AN songvới song với CDd) Tiếp tuyến tại C và D CỦA (O) cắt nhau ở E. CM 3 diểm A,B,E thẳng...
Đọc tiếp
từ M nằm ngoài (o) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (o) (A và B là tiếp điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD
a) CM tứ giác OABI nội tiếp
b) CM MA.MB=MC.MD
c) Tia BI cắt (O) tại N. CM AN songvới song với CD
d) Tiếp tuyến tại C và D CỦA (O) cắt nhau ở E. CM 3 diểm A,B,E thẳng hàng
a, mình nghĩ đề là OABM nhé
Xét (O) có MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến với A;B là tiếp điểm
=> ^MAO = ^MBO = 900
Xét tứ giác OAMB có ^MAO + ^MBO = 1800
mà 2 góc này đối vậy tứ giác OAMB nt 1 đường tròn
Xét tam giác MAC và tam giác MDA có
^M _ chung
^MAC = ^MDA ( chắn cung AC )
Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)
=> MA/MD=MC/MA => MA^2 = MD.MC
mà MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
Vậy MA . MB = MD . MC
c, bạn xem lại đề